溫暖午後的金針田__孕育有趣的創新

並不是說有錯，只是這不太符合一般數學的思考邏輯，

假設Z是隨機整數
0<=Z<1
0<=Z*10<10......(同乘10)
0<=Z*10<=9......(<10即<=9)
此即0~9的整數亂數
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一般化：改成0~m的整數亂數(把9改成m)
0<=R*10<=9
0<=R*(m+1)<=m
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原始：0<=R<1
目標：n<=X<=m ......因為不知道中間會變成什麼，所以假設一個X，不要理他
逆推n<=X<=m
0<=X-n<=m-n ......同時減n
0<=X-n<=(m-n) ......把m-n看成一個數
然後。。。。。。
同除(m-n)?同除(m-n+1)?怎麼辦解不下去了？
沒關係，(幸好)對照上一則推導得知：
X-n的位置要放的應該是R*(m-n+1)
因為最大值是(m-n)
所以中間是R乘(m-n+1)
0<=R*(m-n+1)<=(m-n)
n<=R*(m-n+1)+n<=m ......同時加n
所以這就是範圍n~m的隨機整數
​​​​​​​程式就長這樣：Math.random()*(m-n-1)+n
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為何我說不符合一般的思考邏輯？
首先他是用結果逆推的方式，
但是遇到瓶頸時，卻是嫁接另外一個推導過的式子來幫忙
我們平常解數學問題的時候，有這麼好康的事嗎？
你怎麼確定逆推到一半，不知道該怎麼解時，剛好有一個式子可以替換？
如果經驗不足，你怎麼知道遇到瓶頸時，要用哪個式子來替換？