數學問題：顛倒的四位數(自製Function：n位數顛倒)－溫暖午後的金針田__孕育有趣的創新

思考一個問題：四位數中，有種特別的數字是它乘上某個數能得到它的顛倒四位數

例如:1234 * x = 4321

假設x是原本的四位數、y是顛倒後的四位數、z是某個位數

運算式子：x*z=y

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程式設計：

step1. 取得y，即思考如何將x顛倒(在此我們不使用陣列，而是透過運算方法取得)

step2. "%"是取得餘數的運算子，可以透過%10得到數字的個位數

Step3. 運用for迴圈從將x從1000找到9999，每次都運算出y

step4. 再找z從2找到9，只要x*z==y即找到

package p00102;
public class c001 {
   public static void main(String[] a)
   {
       int x, y, z;
       for(x=1000;x<=9999;x++)
       {
           int p1,p2,p3,p4;/*P4 is MSD, p1 is LSD*/ (MSD是最高位十進位顯示位元、LSD是最低位十進位顯示位元)
           p1 = x%10;
           p2 = ((x-p1)/10)%10;
           p3 = ((x-p1-p2*10)/100)%10;
           p4 =((x-p1-p2*10-p3*100)/1000)%10;
           y = p1*1000 + p2*100 + p3*10 + p4;
           for(z = 2;z<=10;z++)
           {
               if(x * z == y)
                   System.out.println(x+"*"+z+"="+y );
           }
       }
   }
}

將此四位數數字顛倒功能製作成Function

package p00102;
/*Function*/
public class c001c {
   public static int Inverse(int x)
   {
       int y,p1,p2,p3,p4;/*P4 is MSD, p1 is LSD*/
       p1 = x%10;
       p2 = ((x-p1)/10)%10;
       p3 = ((x-p1-p2*10)/100)%10;
       p4 =((x-p1-p2*10-p3*100)/1000)%10;
       y = p1*1000 + p2*100 + p3*10 + p4;
       return(y);
   }

   public static void main(String[] a)
   {
       int x, y, z;
       for(x=1000;x<=9999;x++)
       {
           y = Inverse(x);
           for(z = 2;z<=10;z++)
           {
               if(x * z == y)
                   System.out.println(x+"*"+z+"="+y );
           }
       }
   }
}

最後將Function拉進自己自製的Function Library

此學期的Java Library名稱用fun，所以呼叫時是用fun.XXX (Java物件導向時是用mylib)

本次製作的Function叫Inverse，功能是將任意四位數順序顛倒

package p00102;
/*fun = function, Library */
public class fun {
   public static int Inverse(int x)
   {
       int y,p1,p2,p3,p4;/*P4 is MSD, p1 is LSD*/
       p1 = x%10;
       p2 = ((x-p1)/10)%10;
       p3 = ((x-p1-p2*10)/100)%10;
       p4 =((x-p1-p2*10-p3*100)/1000)%10;
       y = p1*1000 + p2*100 + p3*10 + p4;
       return(y);
   }
}

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運用fun來呼叫Function(函式)

package p00102;
/*library*/
public class c001d {
	public static void main(String[] a)
	{
		int x, y, z;
		for(x=1000;x<=9999;x++)
		{
			y = fun.Inverse(x);
			for(z = 2;z<=10;z++)
			{
				if(x * z == y)
					System.out.println(x+"*"+z+"="+y );
			}
		}
	}
}